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网格密度与计算精度
创建者:张志国,编辑者:张志国,最近更新:2021/06/16 21:01:01

问题描述:

       如下所示,圆筒形带肋钢壁板的直径为 7.1m,壁厚为 6mm。在 4kPa 内压的作用下,环向应力的理论解为 (7.1*4)/(2*0.006)=2366kPa=2.367MPa。其中,左图为环向 48 个壳单元的计算结果,环向应力与理论解非常接近。

       为了获取更精确的结果,在既有模型的基础上加密网格,将一个壳单元等分为四个更小的壳单元,如右图所示。但是,为什么环向应力云图会发生显著变化且与理论解相去甚远呢?

解答:

       SAP2000 采用“以直代曲”或“以平代曲”的方式对曲线或曲面进行离散化处理。通常,随着单元尺寸的减小,数值解可逐步逼近理论解。但是,此处的网格加密应针对初始的曲线或曲面,而非已经完成离散化处理的“曲线”或“曲面”。

       以上述圆筒形壁板为例,环向 48 个壳单元的计算模型相等于横截面为等四十八边形的“折板”结构,即:原始曲面已由多个平面取代。在此基础上继续加密网格并不会改变原始曲面和当前计算模型之间的几何误差,最多也就是提高“折板”结构的计算精度,而非提高圆筒结构的计算精度。

       综上,如果在旋转拉伸过程中加密网格,如:环向 48 单元增加至 96 个单元或更多。此时,随着单元尺寸的减小,初始曲面和多平面近似的“曲面”之间的几何误差将越来越小,环向应力与理论解也趋于一致,如下所示。

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