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数值精度丢失和病态
创建者:王龙,编辑者:王龙,最近更新:2014/10/16 14:37:46

来源: CSI KOWNLEDGE BASE 网址: https://wiki.csiamerica.com/display/kb/Home

问题描述:

分析过程中可能出现数值精度丢失或者结构稳定性(病态)等数值求解问题。发生这类问题说明模型存在哪些问题,应该采用哪些措施?

解答:

数值精度丢失(病态)说明模型存在哪些问题?

CSI软件在方程求解过程采用双精度算法,提供15(有时为16)位有效数字。当模型中存在刚度截然不同构件时,为与高阶数值(对应较刚构件)进行运算,程序可能忽略某些低阶数值(对应较柔构件),这样就会造成数值精度丢失。发生此类警告时,ETABS会报告发生该警告的位置,这样工程师可以视情况来决定是否修改模型。关于数值问题的详细信息可以通过标准求解器(分析》高级SapFire选项)得到。

可能发生数值精度丢失的情况包括:

刚度相差很大的框架构件通过公共节点相连;

出现零刚度。当检测到零刚度时,为使数值计算正常进行,程序将对该刚度赋一个小值,并给出相关警告。在这种情况下,应对模型进行修改,移除产生零刚度的根源。

对包含柔性的相互连接的对象的楼板指定刚性隔板;

对节点指定了多个释放,导致节点自由度孤立(没有刚度)。在这种情况下,精度丢失的警告说明模型存在问题,应该予以修正。

根据数值精度丢失的数量,应该采取的措施包括:

少于6个数值精度——对结果没有大的影响,求解足够精确。

611个数值精度之间——当预估的数值精度丢失大于6时,程序将给出警告信息。分析结果可能是可接受的,也可能是不可接受的。用户应当仔细检查结果,特别是荷载总和。

大于11个数值精度——当预估的数值精度丢失大于11时,程序将给出结构病态的警告,并中止分析。分析结果可能不够准确(ETABS 会报告发生数值问题的位置)。在这种情况下,用户需要检查并修改模型。

ETABS 2013 提供多种求解器。若在使用高级求解器或者多线程求解器时发生了(结构病态的)警告,用户需要采用标准求解器(分析》高级SAP Fire选项)重新运行分析,以得到关于警告的完整信息(包括发生警告处的坐标),然后参考上面的建议的措施进行处理。

导致数值精度问题(包括病态)的另一个原因是 自动合并容差 太小。程序的默认值为1mm,该值很少需要修改,可通过命令 选项》容差 来查看和修改。

精度丢失的数量是如何估计的?

精度丢失的数量是在刚度矩阵缩减过程中,通过比较刚度矩阵中数值的量级来完成的。有时,精确计算精度丢失的数量和位置是不可能,所以通常只是给出一个估计值。注意:精度丢失的检查是对组装后的刚度矩阵进行的,并不是在刚度矩阵组装过程中。

数值精度丢失会对哪些结果产生影响?

数值精度丢失会对刚度矩阵以及求解的数值都产生影响。因为刚度决定了力和位移之间的关系,所以丢失数值精度会对结构响应产生影响。

发生一个刚体约束丢失精度的警告,该警告应如何理解?

刚体约束(以及其它刚性约束)会生成一个主控节点。程序通过它来控制(指定到该约束的)其它节点的运动。主控节点(的位移)会成为平衡方程的一部分,而被约束节点则不会。当约束出现精度丢失时,程序会报告主控节点所在位置,而不是被约束节点。


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