问题描述：
请问，SAP2000 和 ETABS 中显示的虚功图有什么实际意义？虚功计算的基本原理是什么？
解答：
以上图所示的简化双层结构为例，介绍虚功图的基本原理与意义。其中，（a）代表实际工况下的结构变形图（虚线）及顶层侧移 Δ ；（b）代表虚拟工况（顶层单位荷载
P）下的结构变形图（虚线）及各层侧移 δ。
第一，根据线弹性结构的“功的互等定理”可得下式：
第二，如（c）所示，以单元虚功的形式改写上式为：
第三，由于柱底位移为零，上式可进一步简化为：
可以看出，外力虚功等于内力虚功且内力虚功由两部分组成：上部单元的内力虚功（第 1 项）+ 下部单元的内力虚功（第 2 项）。因此，某单元的内力虚功越大，该单元对某目标位移 Δ 的贡献也就越大。换言之，增大该单元的刚度对于控制目标位移 Δ 最有效。
综上，虚功图可以辅助用户找到对特定位移贡献最大的单元。在实际操作中，用户需要指定两个荷载工况，分别为力工况（实际工况）和位移工况（虚拟工况）。位移工况中施加的虚拟荷载既可以是单位荷载，也可以是非单位荷载，但应与用户关注的位移保持一致。如下所示，左图中的虚拟荷载对应顶层侧移，右图则对应层间位移。
