问题描述:
采用风洞试验数据对各个楼层自定义风荷载,顶层(56 层)数据如表 1 所示。然而,从表 2 的楼层内力数据来看,顶层(56 层)扭矩 T 与自定义风荷载的力矩 Mz 之和并不相等且相去甚远。那么,如何解释 ETABS 输出的楼层内力呢?
解答:
对于用户自定义的风荷载,无论是集中力(Fx,Fy)还是集中力矩(Mz),均作用于各个隔板的形心位置处(即表 1 中的 X 坐标和 Y 坐标),如下图所示。但是,ETABS 对楼层内力的统计基于整体坐标系 Global,如下图左下角所示。
荷载作用点与合力统计点的不同对楼层剪力的统计并无影响,具体如下:
VX=ΣFx=-(189.65+105.36+189.64+105.36+220.44)=-810.45kN·m
VY=ΣFy=175.74+97.64+175.74+97.64+204.28=751.04kN·m
与楼层剪力不同的是,楼层扭矩包括各个隔板的集中力矩之和,以及各个隔板的集中力对 Global 原点的力矩之和,即:T=ΣMz+ΣFy·x-ΣFx·y。具体如下:
ΣMz=959.49+533.05+959.49+533.05+1115.3=4100.38kN·m
ΣFy·x=175.94*29.98+97.64*14.42+175.75*26.226+97.64*41.83+204.28*28.1905=21,134.906kN·m
-ΣFx·y=189.64*4.425+105.36*19.98+189.64*31.83+105.36*16.225+220.44*18.19=14,699.7606kN·m
T=ΣMz+ΣFy·x-ΣFx·y=4100.38+21134.906+14699.7606=39935.0466kN·m
可以看出,基于上述公式手算的楼层扭矩与程序输出的结果(39928)完全相同。