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Z 形截面的非对称弯曲
创建者:张志国,编辑者:张志国,最近更新:2017/08/08 11:24:24

问题描述:

        如下图所示,两端固定铰支座的水平梁在内部三等分点处布置 Y 向水平支座,用于模拟侧向支撑构件的约束作用。然而,在竖向均布线荷载的作用下,支座反力为何会出现非零的 Y 向反力(0.18kN)呢?在只考虑竖向荷载的情况下,支座处的 Y 向反力不应该是零吗?

解答:

        如果以常规的对称截面(如工字形、矩形、箱形等)来讲,【问题描述】中支座处的 Y 向反力必然为零。但是,上述计算模型中采用的框架截面为 Z 形的冷弯薄壁型钢截面。如下所示,Z 形截面无纵向对称面(左图),故对 2 轴和 3 轴的惯性积非零(右图)。由于沿水平梁轴线的竖向平面并非其形心主惯性平面,故竖向荷载作用下的变形挠曲线不在荷载平面(竖向平面)内。

        综上,Z 形截面的梁弯曲问题并非常规的对称弯曲,而是 。换言之,水平梁在竖向荷载作用下产生水平向的位移分量,故水平支座必然导致非零的水平向反力。为了验证上述结论,我们可以改用对称的工字形截面,然后对比支座反力。如下所示,四个支座处的 Y 向反力均为零,完全符合对称弯曲的定性判断。

        同理,我们还可以移除水平梁三等分点处的 Y 向支座,然后对比节点位移。如下所示,除 XZ 平面内 Z 方向的竖向位移外,水平梁内部节点还发生 XY 平面内 Y 方向的水平位移,完全符合斜弯曲的定性判断。

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