问题描述：
在稳态分析结果的后处理中，无论是显示结构变形图或构件内力图，还是定义绘图函数等操作，对话框中均存在【幅值】和【相位角】两个单选框，如下所示。众所周知，“幅值”即：在特定频率的简谐荷载作用下某响应量的最大值。那么，此处供用户输入的相位角又作何解释呢？
解答：
在特定频率的简谐荷载作用下，由于异步荷载或结构阻尼的存在，任何稳态响应量均具有各自的幅值 M（Magnitude）和相位角 φ（Phase Angle）。幅值 M 和相位角 φ 又可以转换为同步响应分量 MR（In of Phase）和异步响应分量 MI（Out of Phase），也称为实部分量（Real）和虚部分量（Imag）。其中，（M, φ）与（MR, MI）的转换关系如下：
可以看出，上述相位角 φ 是由 SAP2000 程序内部自动计算的一个角度值，但并未提供直接的输出和显示。不过，根据程序提供的实部分量和虚部分量也可以反算该角度值，即：Arctan(φ) = MI /
MR（注意角度象限）。
而【题目描述】中提及的“相位角”即：稳态响应量的幅值在由相位角确定的特定方向上进行矢量分解。换言之，也就是幅值沿特定方向的投影。因此，0° 相位角对应稳态响应量的实部，90° 相位角对应稳态响应量的虚部。如果将根据实部分量和虚部分量反算的相位角直接输入此处，即可显示与【幅值】选项完全相同的结果。对于用户输入的任意相位角 α，SAP2000 根据以下公式计算幅值沿特定方向的投影：
为了验证上述判断，我们可以导出某节点在 0Hz～4Hz 频率范围内的 Z 向位移，如下所示。可以看到，0° 和 90° 相位角的位移值分别与实部分量和虚部分量一致，而 30° 相位角的位移值也与手算值一致，即：MR x cos30° + MI x sin30°。
