问题描述:
对于振型分解反应谱法,SAP2000 能否输出各个振型的地震作用效应呢?即《建筑结构抗震设计规范 GB 5001-2010》公式 5.2.2-3 和 5.2.3-5 中的 Si,Sj 及 Sk,如下所示。
解答:
SAP2000 无法直接输出反应谱工况中各个振型的地震作用效应,但可以输出模态工况中各个振型的静力作用效应。所谓“振型的静力作用效应”,即:以振型中的节点位移作为静荷载计算的结构静力作用效应,如以下左图所示。
由于振型的归一化处理,上述静力作用效应并非地震作用效应。二者之间还应考虑振型周期 T,振型参与系数 γ 以及地震影响系数 α,即 SAP2000 中的振型幅值 Amp = αgγ/(2π/T)^2。
综上,各个振型的地震作用效应等于静力作用效应与振型幅值的乘积。因此,只要通过数据表格导出各个振型的静力作用效应和振型幅值,然后在 Excel 中进行简单的数据处理即可得到地震作用效应。以上述平面框架结构的基底剪力为例,具体操作如下:
1、如下所示,分别将基底剪力和反应谱振型信息的表格数据导出至 Excel 中。
2、在 Excel 中将各个振型静力作用效应的基底剪力 FX 与 X 方向的振型幅值 U1Amp 相乘,即地震作用效应的基底剪力,如下表中右起第二列所示。
为了验证上述方法的可靠性,我们可以手动对各个振型地震作用效应的基底剪力进行 SRSS 组合,即上表中右起第一列。为了便于对比,本算例中的反应谱工况采取 SRSS 振型组合,避免计算复杂的耦联系数。忽略数值计算的微小误差,“2.022 vs 2.04”的结果完全可以证明上述方法的正确性。