问题描述:
在利用对称性分析一个对称模型时,模型的对称边界条件如何正确处理?
软件版本:
PLAXIS
2D AE; PLAXIS 2D 2015; PLAXIS 2D 2016; PLAXIS 3D AE; PLAXIS 3D 2016
解答:
在实际的工程项目模拟中,我们往往利用问题的对称性来创建一个对称模型,以节约建模、计算的时间成本。此时,需要正确处理对称边界条件,以达到预期的分析结果。
1. 对称边界的位移约束条件
程序默认的模型边界位移约束条件,可在分步施工模式中的模型浏览器下方的模型条件目录下查看,如图1所示。在后处理程序中,可以查看默认位移约束边界条件的方向,如图2所示。
图1 程序默认模型边界位移约束条件
图2 默认位移约束边界条件方向
这些默认的位移约束边界条件可以按照实际情况分别进行修改,每个边界位移约束均有多个选项可供选择,如图3所示。
图3 位移约束边界条件的类型
当然,对一些特殊的位移边界条件,还可以通过用户定义的方法来实现,即在模型边界相应位置定义指定位移(可以是点位移,线位移,或者面位移),此时用户定义的指定位移优先级高于程序默认的位移边界条件,可参考PLAXIS中的边界条件定义方法。
在模型的对称边界上,垂直边界方向(法向)的平动自由度应该受到约束,因此,如果对称边界为与全局坐标轴垂直或平行的竖向边界,则使用程序默认的边界位移约束即可,否则,需要手动修改其约束条件。对于对称边界上的结构单元,除了在边界上约束其法向平动自由度之外,程序将自动约束其面外的转动自由度,即对称边界上的结构节点仅可在对称边界面内转动。结构单元在对称边界上的约束如图4所示。
图4 结构单元在对称边界上的约束条件
2. 对称边界的渗流边界条件
在需要进行地下水渗流计算(或者固结计算)的模型分析中,模型边界上的渗流边界条件(水力边界条件)决定了渗流场的计算。与位移约束边界条件类似,可以在模型浏览器中查看程序默认的渗流边界条件,如图5所示。
图5 程序默认的渗流边界条件
对于对称边界来讲,地下水无法从该边界自由流出或流入,属于不透水边界,因此需要对默认渗流边界条件进行修改,以一个对称的基坑降水开挖模型为例,需要将右侧对称边界的渗流边界条件修改为“关闭”,如图6所示,才可以得到正确的地下水渗流场,即在对称边界上只能发生竖向渗流,如图7所示。
图6 对称边界的渗流边界条件修改
图7 对称模型的渗流场