问题描述:
对于下图所示的平面排架结构(简化模型),建模细节包括:
1,梁柱的铰接以柱顶的端部释放(T,M2,M3)来实现,如图 ① 所示。
2,排架柱的偏心(0.3m)以柱顶/柱底的插入点来实现,如图 ② 所示。
3,仅考虑作用于横梁(跨度 6m)上的线荷载 10kN/m,不考虑结构自重。
理论上讲,横梁传递给每根排架柱的竖向荷载为 30kN。考虑到 0.3m 的偏心距,柱顶弯矩应为 30 x 0.3 = 9.0kN·m。因此,即使仅考虑柱顶的弯矩值,SAP2000 给出的弯矩图(如图 ③ 所示)也存在明显的错误。请问,如何解释该结果呢?如何才能正确模拟排架柱的偏心呢?
解答:
由于用户对排架柱的柱顶指定端部释放(T,M2,M3),SAP2000 会自动释放柱顶的弯矩和扭矩,包括轴力偏心引起的附加力矩。也就是说,框架单元的端部释放和插入点无法同时发挥作用,故以这种方式模拟排架柱的偏心并不妥当。其实,我们可以换一种思路:以梁的端部释放模拟梁柱的铰接,同时以柱的插入点模拟偏心。这样就可以有效避免“同时指定柱顶的端部释放和插入点”,具体操作如下:
1,对横梁的两端指定端部释放,一端释放 T,M2,M3,另一端释放 M2,M3,如图 ① 所示。
2,对排架柱指定插入点,该操作与题目中的操作完全相同,如图 ② 所示。
基于以上建模思路考虑排架柱的偏心,从图 ③ 所示的弯矩图可以看出,柱顶弯矩 9kN·m(外侧受拉)与理论上的解答完全一致。另外,沿高度方向线性变化的弯矩也对应排架柱的非零剪力(常数)。
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