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单元节点力 vs 节点荷载
创建者:张志国,编辑者:张志国,最近更新:2016/07/25 10:59:39

问题描述

        请问,SAP2000 中单元节点力的具体含义是什么?单元节点力与节点荷载有什么联系和区别呢?

解答:

        单元节点力即作用在单元节点上的集中力或集中力矩,但并非作用在节点上的集中力或集中力矩荷载(简称“节点荷载”),二者不可混淆。根据有限单元法的基本原理,对任意单元以隔离体形式进行单元分析时,单元节点力即作用在节点上的外力,代表结构中其它单元对该单元的作用力。如下图所示,平面三角形实体单元的单元节点力包括作用在每个节点上的两个集中力(集中力矩为零),而平面框架单元的单元节点力包括作用在每个节点上的两个集中力和一个集中力矩。同理,对于空间框架单元,单元节点力应包括三个集中力和三个集中力矩,与节点的三个平动自由度和三个转动自由度一一对应。

        关于单元节点力的计算,需要考虑作用在单元上的荷载类型:

    • 如果单元上仅作用有节点荷载,则有:
      { 单元节点力 } =【单元刚度矩阵】X { 节点位移 }
    • 如果单元上作用有非节点荷载(包括线荷载、面荷载、体荷载等),则有:
      { 单元节点力 } =【单元刚度矩阵】X { 节点位移 } - { 等效节点荷载 }

        上述等效节点荷载的计算可采用线性叠加法或虚功原理,更多内容请阅读结构力学或有限单元法的相关教材。对于结构力学中的杆件结构,单元节点力即单元杆端力(杆件端部的内力),二者在数值上完全相同,如下图所示。不过,在 SAP2000 中,单元节点力的输出基于节点局部轴,而单元内力的输出基于框架局部轴。由于两个坐标系并非完全一致,故单元节点力的分量与单元内力的分量也非一一对应。

        如果多个杆件交汇于同一个节点,不同杆件在该节点处将分别具有不同的单元节点力。基于节点的力学平衡,当节点上作用有非零节点荷载时,各个杆件在该节点处的单元节点力的反力(即单元对节点的作用力)将与节点荷载相平衡。例如,下图所示的 #6#38#46 三根杆件交于 #9 节点,且在 #9 节点上施加沿全局 X 正向的集中力荷载 1000N。从单元节点力的数据表格中可以看出,对于三根杆件在同一个节点处的单元节点力,除 F1 外的其余分量均自相平衡(代数和等于零);而分量 F1 的合力则与节点荷载相等,即:1249.62 + 7.61 - 257.23 = 1000

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