问题描述:
在稳态工况中施加简谐荷载时,如果勾选【显示高级荷载参数】复选框,程序将提供另外三个参数,如下图所示。请问,这里的“相位角”有什么用途呢?请举例说明。
解答:
当多个简谐荷载同时作用于结构时,相位角可用于指定某个简谐荷载领先或滞后于参考时间的量度。其中,正的相位角代表领先于参考时间,负的相位角代表滞后于参考时间。领先或滞后的时间等于相位角与圆频率 ω 的比值,ω = 2 π f。由于同步荷载之间无相位差,故各个荷载的相位角均为零。但对于异步荷载,用户需要分别指定各个荷载的相位角,以反映不同荷载间的相位差对结构动力响应的影响。
以下图所示安装电机的工作台为例,假设电机绕 -Y 轴转动(由右手法则确定),且起始位置为 +X 方向。那么,电机对工作台的动力作用如下:
1. 离心力大小 F0=mω2e
其中,m 为转子质量,ω 为转子角速度,e 为转子偏心距。
2. 离心力沿 X 方向和 Z 方向的分力如右侧所示:
从 FX 和 FZ 的数学表达式可以看出,FZ 滞后于 FX 的相位为 π/2=90°。因此,如果在一个稳态工况中同时施加上述两个分力,则需要分别指定相应的相位角。如果以 FX 为参考时间(相位角为 0°),则 FZ 的相位角为 -90°,如下图所示。需要注意的是,用户可根据需要自行选取参考时间,但必须保证 FX 和 FZ 间的相位差为 90° 。例如:以 FZ 为参考时间(相位角为 0°),则 FX 的相位角为 90°。
如果在稳态工况中只施加一个简谐荷载,则无需考虑相位角的影响(使用默认的 0° 即可)。例如,《动力机器基础设计规范》5.2.1 规定:“框架式基础的动力计算,应按振动线位移控制。计算振动线位移时,可按本规范附录 C 采用空间多自由度体系的计算方法。一般情况下,只需计算扰力作用点的竖向振动位移。”在这种情况下,用户只需施加 FZ 而无需考虑 FX。但是,对于多扰力共同作用(即多个机器同时运行)的情况,即使只考虑竖向振动,用户也应根据需要指定不同扰力的相位角。