问题描述:
对于程序内置的框架截面和用户绘制的 SD 截面,在几何形状和尺寸完全相同的情况下,为什么二者的几何属性会略有差异呢?以最简单的直径 1m 的圆形截面为例,部分数据对比如下所示:
解答:
对于程序内置的框架截面,由于其几何形状和几何参数相对固定,故可以使用严格的解析公式计算截面的几何属性。例如,圆形截面的横截面积和惯性矩分别为:
但是,由于 SD 截面的几何形状和几何参数并不固定,故程序很难借助解析公式直接计算几何属性。例如,对于下图所示的桥梁截面,我们就很难找到理论上的数学公式来统计横截面积或惯性矩。因此,程序必须采用更加通用性的方法来进行计算。具体来讲,就是使用离散化的网格进行近似计算。该方法虽然具有一定的近似性,但适应性更强并且可以处理各种复杂的截面形状。
通常来讲,离散化程度越高(即网格尺寸越小),近似值越逼近理论值。但是,过小的网格尺寸会显著增加计算量,而精度的提升却很有限。通常,默认的网格尺寸即可满足工程要求。SD 截面设计器提供两种方式控制截面的离散化,即:最大网格尺寸的绝对值和相对值。两者的默认值分别为 0(代表忽略该选项)和 0.05(该值必须 ≥ 0.01)。命令路径为:SD 截面设计器 > 选项 > 首选项,如下所示:
综上,内置截面和 SD 截面在几何属性上的差异是由后者的网格离散化所引起的。通常这种差异很小,并不会显著影响框架单元的计算精度。