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锥形漏斗侧壁的非均布切向力
创建者:张志国,编辑者:张志国,最近更新:2015/02/27 11:35:30

问题描述:

        对于下图所示的锥形漏斗,其 4 个侧壁的倾斜方向各不相同(但倾斜角度相同,均为 θ)。如采用《梯形斜板的非均布切向力》中讨论的方法施加非均布切向力,则每个侧壁的等效加速度荷载的水平分量的方向各不相同。此时需要定义多个(4 个)荷载工况,然后通过荷载组合才能得到理想的分析结果。

        请问,针对该情况,有无更简单快捷的方式施加等效加速度荷载呢?

         

解答:

        首先,知识库文档《梯形斜板的非均布切向力》中讨论的方法针对单个梯形斜板,而将其用于锥形漏斗的 4 个侧壁时,需要注意以下两点:

  1. 前期工作(即“利用节点样式施加法向力,并依此得到沿斜板纵向线性分布的质量分布”)与单个梯形斜板是相同的。
  2. 后续工作(即“施加加速度荷载得到随高度线性变化的切向力”)则较为繁琐。因为在将加速度荷载做矢量分解时,4 个侧壁的竖直分量是相同的,但水平分量却不相同(准确讲是“数值相同,方向不同”)。因此,需要单独分 4 个工况依次加载,最后再通过荷载组合得到理想的结果。

        综上,为了解决上述第 2 点中操作繁琐的问题,我们可以这样转换思路:摒弃“将斜向加速度荷载在水平和竖直方法进行分解”的方法,改为“将竖直向下的加速度荷载进行分解,使得沿斜板纵向的分量等于重力加速度”!基于此进行反算,则需要施加的竖直向下的加速度荷载的大小为 g/cosθ,如下图所示:

        然而,该方法却额外地对 4 个侧壁施加法向加速度荷载 gtanθ,如上图所示。为了抵消这些额外带来的法向加速度荷载,可以单独设置另一荷载工况,在该荷载工况中施加与上述加速度荷载等大反向的法向力荷载(采用 Pt 的节点样式,乘数取为 ±tanθ)。最后,将加速度荷载工况与法向力荷载工况进行荷载组合,即得到理想的结果。

        最后强调 3 点:

  1. 上述方法涉及到两个荷载工况的线性叠加,故该方法只能用于线性分析。
  2. 该方法得以应用的前提是 4 个侧壁与竖直方向的夹角 θ 相同。如 4 个夹角各不相同,则该方法并无便捷性可言。
  3. 该方法除可以应用夹角相同的锥形漏斗侧壁外,也可以用于下图所示的圆锥形漏斗侧壁

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