问题描述：
对于几何非线性中的大位移效应，能否列举简单的算例加以演示呢？
解答：
对于下图所示的结构，由于对铰 C 在竖直方向的位移缺少必要的约束，导致 C 点可沿竖直方向发生位移。然而一旦发生微小位移后，A、B、C 三个铰不再共线，C 点的竖直位移将受到相应的约束。这种原为几何可变，经微小位移后即转变为几何不变的体系，称为瞬变体系。工程结构中不能采用瞬变体系，而且接近于瞬变的体系也应该避免！
假设在跨中节点 C 处施加竖直向下的集中力 F
对于线性分析，由于该瞬变体系的初始刚度无法抵抗 C 点的竖向作用力（即相应刚度为零），且在整个计算过程中结构的刚度始终保持不变，故 C 点位移将为无穷大或分析无法进行（程序报错）！SAP2000 的计算结果如下图所示：
这种数量级巨大的位移结果通常表明结构存在刚度奇异，建议用户可以从以下几个方面检查模型错误：
a. 结构的约束是否足够限制其刚体位移；
b. 单元之间是否正确连接，是否存在重合的节点；
c. 结构的局部是否出现机构导致局部刚体位移；
d. 结构整体是否为瞬变体系（如本例所示）；
e. 等等
事实上，该问题是存在理论解答的，只是需要同时考虑静力平衡方程、几何协调方程以及物理方程。如上图所示，具体求解如下：
a. 静力平衡方程：
b. 几何协调方程：
c. 物理方程：
联立以上三个方程，则有：
这里，我们需要注意几点：
a. 静力平衡方程是根据结构变形后的几何形状建立的。
b. 外力 F 与 C 点的转角位移 θ 为非线性关系。
c. 结构最终的几何形状是与外荷载的大小相关的。
以上第一条就是大位移效应的本质：根据结构变形后的几何形状建立结构的平衡方程！
如果想要得到以上的理论解答，则必须进行非线性分析，并考虑几何非线性中的大位移效应。程序将根据结构的变形不断重新形成结构的刚度，通过迭代求解最终同时满足三套方程。正确的理论解答如下图所示：
a. 必须考虑大位移效应，只考虑 P-Delta 效应是无法得到正确解答的！
b. C 点的转角 θ （即上图中的 R2）与外力 F 完全满足：
c. 对于一般的结构是不需要考虑大位移效应的，除非结构的变形显著不满足小变形假定（如Pushover分析）或结构包含特殊的柔性构件（如拉索）。