问题描述:
如下图所示,线性(Linear)连接属性固定(Fixed)U2 和 U3 两个平动变形自由度,转动变形自由度 R1、R2、R3 无约束。请问,采用该连接属性的非零长度的两点连接单元能否传递弯矩?
解答:
如下图所示,固定 U2 和 U3 两个平动变形自由度,即:剪切弹簧(Shear)的刚度无穷大, i 节点与 j 节点之间沿 2 轴和 3 轴方的相对平动位移为零,但是连接单元两端会产生剪力 V 和沿 1 轴线性变化的弯矩。
两点连接单元的内部变形与内力关系如下图所示,更多内容可参考《CSI 分析参考手册》第 14 章。以 1-2 平面为例,剪力及其产生的弯矩对应图中黄色标记部分的 V2、M3s。
以下图所示的桁架间的连接单元为例,验证上图中“剪力产生弯矩”的计算公式。
如下图所示,采用“大刚度值”代替固定(Fixed)的平动变形,逼近剪切弹簧的无穷大刚度。该方法可以输出连接单元的剪力和弯矩等内力分量,但固定平动变形后无法输出连接单元的内力。
如下图所示,在数据表格中查看连接单元的内力分量:V2=-170kN,M3=-39kN·m,连接单元长度 d=0.23m,dj2=0。以上数据符合弯矩计算公式 M3=V2*(d-dj2)。
总结:对于线性连接单元,固定(Fixed)U2 和 U3 两个平动变形自由度,转动变形自由度 R1、R2、R3 无约束。此时,该连接单元的纯弯曲刚度(Pure
Bending Stiffness)为零,无法直接通过纯弯曲变形传递弯矩。但是,剪切弹簧位于单元内部,当连接单元长度不为零时,剪力也会产生弯矩并且传递至相连的构件。