问题描述：
假设等截面无铰圆拱的跨度 l=6.8m，矢高 f=1.5m，竖向均布线荷载 q=100kN/m，采用上述表格计算理论解，对比 SAP2000 计算的数值解。如下所示，为什么支座反力矩和拱顶弯矩的理论解和数值解会存在如此大的差距呢？
解答：
结构力学的理论计算忽略拱圈的轴向变形和剪切变形，即：轴向变形和剪切变形为零或拱圈的轴向刚度和剪切刚度无穷大。因此，如需对比上述理论解，SAP2000 框架截面的属性修正系数可修改为：横截面面积放大 10000 倍，抗剪面积为零，如以下左图所示。据此，SAP2000 等截面无铰圆拱的弯矩图符合预期，最大误差约 5%，如以下右图所示。
对于上述理论解和数值解的误差，可能的误差来源包括：
1, SAP2000 圆拱的剖分密度：通常来讲，单元尺寸越小，多边形拟合的“圆拱”越接近圆形，计算精度越高。但是，单元数量过多，计算量也会有所增加。
2, 根据矢跨比 f/l=1.5/6.8=0.2206，采用表格中的数值做插值计算也可能存在误差。
3, 横截面面积放大 10000 倍，也可能存在微小的轴向变形。但是，不建议为提高计算精度而采用更大的放大倍数，否则可能会引起“精度丢失”或“刚度奇异”等数值问题。
从理论计算的角度讲，SAP2000 考虑轴向变形和剪切变形的计算结果更可靠。之所以出现【问题描述】中“如此大的差距”，主要是因为计算模型的几何尺寸和截面尺寸可能不太合理，不符合实际的工程应用场景。如下所示，拱圈的截面宽度为 1m，截面高度为 0.4m，基本与拱圈的跨度（6.8m）和矢高（1.5m）为同一数量级，这与结构力学中“细长杆”的假定相去甚远。
如果修改拱圈的截面尺寸为“宽度 0.25m，高度 0.1m”，考虑或不考虑拱圈的轴向变形和剪切变形，SAP2000 都可以输出与理论解非常接近的数值解，如下所示。
