问题描述:
在 SAFE 中创建基础时,基础和柱底节点绘制在同一标高,实际上基础底和柱底有一个高度差,柱底的水平剪力会在基础底产生附加弯矩,如图 1 所示。通过改变壳插入点位置的方法模拟基础降标高,同时考虑其对分析结果的影响,但是最终查看基底压力并没有变化。请问这是为什么以及如何考虑基底附加弯矩?
图 1 独立基础示意图
解答:
首先,对于问题描述中提到的“改变壳插入点位置实现基础降标高”,以模板中的独立基础为例,额外施加一个沿 X 方向的水平力(活载)。选择基础(包括刚域)与所属节点并指定壳插入点,使其沿全局 Z 轴向下偏移(偏移值取基础高度),如图 2(左)所示。再通过【分析>高级建模选项】取消“竖向偏移建模”的选项,代表考虑竖向偏移对分析结果的影响,如图 2(右)所示。
图 2 指定壳插入点并考虑其对分析结果的影响
通过拉伸视图查看基础竖向偏移的效果,如图 3 所示。壳插入点的实现机理类似 SAP2000 中的框架插入点,如图 4 所示。程序内部在默认插入点和新插入点之间创建类似刚性杆的约束,而节点属性(例如节点荷载、节点支座等)仍然保持在默认插入点的位置。所以基础竖向偏移后角点支座仍然在原标高处。
关于框架插入点的理论验证,请参考 SAP2000 帮助文档分析算例(Verification 1-011)以及 CSI 知识库(Insertion point & Effect of insertion point on beam reactions)。
图 3 基础竖向偏移后拉伸视图 图 4 SAP2000 框架改变插入点
分析完成后通过【显示>显示内力/应力图>土压力】查看基底压力,如图 5(左)所示,未呈线性分布,所以改变壳插入点的方法不适用。如图 5(右)所示,将基底附加弯矩直接施加到柱底节点,得到的是真实的基底压力,详见下文提到的第一种方法。
图 5 基底压力云图(改变壳插入点vs手动施加附加弯矩)
在 SAFE 中正确考虑基底附加弯矩的方法有两种:
1)手动施加基底附加弯矩
找到所有包含水平力的荷载模式,将水平力与基础底-柱底高差相乘得到的数值加到对应的节点集中力矩上并删除水平力。通过交互式数据库编辑导出到 Excel 中对数据进行批量处理更加快捷。该方法得到的基底压力最接近理论结果。如图 6 所示为示例中节点荷载的数据库表格,水平力 FX 与基础高度相乘计算得到附加弯矩 MY。
图 6 交互式数据库编辑修改节点荷载
2)通过【编辑>移动】命令向下移动基础(包括刚域),然后在柱底和基础之间添加刚性杆(无固定要求,可采用 1m×1m 的混凝土矩形截面,并修正质量和重量为 0),用于连接基础和柱底节点。注意,该方法在 SAFE v16 中无法实现,因为移动后基础仍在原标高。图 7(左)为该方法调整的模型,图 7(右)为分析后得到的基底压力图,呈线性分布,符合实际。
图 7 向下移动基础并添加刚性杆