问题描述：
SAP2000可以考虑非线性分层壳的应变局部化吗？
解答：
当材料或构件丧失强度时，非线性分层壳可能会出现应变局部化。这种现象在工程文献中有描述，在现实中也很容易观测并且在CSI软件中已经实现了。尽管数值模拟确实能够得到这种力学效应，并与基本原理相关联，但在真实结构中创建一个应变局部化符合预期的模型仍然很有挑战性。
板中的应变局部化
为了演示应变局部化，我们将研究以下案例：
（1）分析模型
以非线性分层壳建模的钢筋混凝土板为例。
该板有一个双向正交的钢筋网格，沿其底部固定，并沿其顶面施加竖直向上的位移。
（2）线性行为
对于线性响应，这些条件将在混凝土板竖向产生几乎均匀的面内应力（图1，图2）。
由于数值计算的四舍五入，分布略有差异。查看壳对象的应力会发现：混凝土应力超过其开裂强度、钢筋应力超过屈服点。混凝土板的变形（图3）和应力分布均匀，其应力均超过设计强度。但是，若考虑钢筋混凝土板的非线性分层壳行为，结果会变化很大。
图1：钢筋拉应力云图（线性分析）
图2：混凝土拉应力云图（线性分析）
图3：分层壳变形图（线性分析）
（3）非线性行为
当模型采用非线性分层壳时，直到混凝土达到其开裂强度，其应力几乎是均匀的。当混凝土开裂后，可以观察到应力和变形的不均匀分布，如图4，图5，图6所示。
图4：钢筋拉应力云图（考虑非线性）
图5：混凝土拉应力云图（非线性）
图6：分层壳变形图（非线性）
正如预期的那样，这种力学行为就是应变局部化的结果。
在分析模型和真实结构中，局部裂缝会在不同的位置形成。钢筋混凝土不会均匀失去强度，整块楼板不会同时在拉力作用下崩塌。取而代之的是，钢筋在开裂区域将承担全部荷载，在没有发生裂缝的地方，混凝土将与钢筋共同承担荷载。图中所示的例子与上述解释是一致的。钢筋混凝土板的上部单元开裂，竖向钢筋承受所有面内拉应力，开裂区域变形更为明显。一旦该区域开始开裂，其他区域的应力将得到释放，相应的混凝土楼板不会开裂。
实际上，开裂是结构缺陷位置发生应力集中导致的。在数值计算上，开裂往往是由于四舍五入和有限元网格划分的几何形状导致的。
对于开裂问题，计算出的裂缝尺寸将等于网格尺寸，网格尺寸需要提前确定。
如果用户的目的是为了建立精细的应力分析模型，则在确定网格尺寸时需要考虑相应力学行为。如果用户是为了得到实用的设计信息，例如基于性能的设计，则不需要过于精细的模型，甚至过于精细的模型可能会得到误导性结果。在这种情况下，用户请尽可能使用最大的有限单元，需求应变将会在更大的单元上进行平均，结果会更实用。
（4）钢材中的应变局部化
应变局部化的另一个物理例子是钢材拉伸试样的颈缩。在试样加载过程中，试样中心区域的应变是均匀的。一旦超过屈服强度，大部分应变将发生在局部区域或颈部。该区域的长度由试样几何形状控制，数量级通常跟试样宽度一致。
若采用有限元模型分析该过程，也能得到应变局部化现象。有限元的网格尺寸直接决定颈缩区域的长度，而这在物理上是不真实的。因此，用户在创建有限元模型时需要选择适宜的网格尺寸。