问题描述:
采用知识库文档《均布线荷载的等效节点荷载》中介绍的方法,等效节点荷载的简支梁与均布线荷载作用下的简支梁具有完全一致的节点位移或节点转角。但是,为什么两者的弯矩图有所不不同呢?如下所示,等效节点荷载作用下的简支梁弯矩值略大于均布线荷载作用下的简支梁弯矩值。
解答:
如下所示,图 1 中的结构与荷载等价于图 2 与图 3 的叠加,图 3 中的节点荷载即等效节点荷载。由于图 2 中的节点位移和节点转角均为零,故图 1 与图 3 具有一致的位移结果。但是,图 2 中的结构内力并不为零,故图 1 中的结构内力为图 2 和图 3 的叠加。
对于题目中提及的简支梁弯矩图,可作如下理解:【等效节点荷载+简支梁】+【均布线荷载+固定全部节点】=【均布线荷载+简支梁】。为了验证上述结论,我们可以在 SAP2000 中利用阶段施工分析定义【等效节点荷载+简支梁】的荷载工况,该工况叠加常规的线性静力的【均布线荷载+固定全部节点】荷载工况,即可得到如下所示的弯矩图。可以看出,该弯矩图与简支梁在均布线荷载作用下的弯矩图完全相同;除此之外,节点位移或节点转角也与均布线荷载作用下的简支梁完全相同。