问题描述:
摩尔-库伦本构模型为理想弹塑性模型,其参数数量少,可以较好的模拟土体的破坏特性(摩尔-库伦强度破坏准则),应用十分方便,被广泛应用到各种领域的岩土工程计算分析当中。但由于该模型无法表达土体在屈服前的非线性特征,且无法区分加卸载应力路径,在实际工程分析当中,对有些问题的计算存在较大偏差(如基坑开挖时坑底回弹偏大的问题)。在使用PLAXIS进行实际工程分析中如何针对具体条件较为准确的选取模型参数,在某种程度上决定了分析结果的准确性及可靠性。
解答:
摩尔-库伦本构模型(简称MC模型)为理想弹塑性模型,在达到屈服强度之前表现为弹性状态,即其模量为常量(模型参数用杨氏模量E代表)。MC模型的基本概念如下图:
MC模型的基本概念
MC模型的刚度参数用杨氏模量E和泊松比v来表达。对一般土体而言,其应力应变关系往往表现出非线性特征(甚至在一开始加载时),且其模量与应力水平和应力路径相关。将加载初始切线模量定义为E0,屈服强度一半应力水平对应的割线模量(实际指土体的平均加载模量)定义为E50。在考虑卸载再加载应力路径的情况下,还需要考虑卸载重加载模量Eur,该模量一般远大于平均割线模量E50。土体不同模量的定义如下图所示:
标准三轴排水试验应力应变关系
1. 针对以上不同的模量定义,在使用MC模型时,要根据不同的应力水平和应力路径选择较为合理的杨氏模量E值。
1) 考虑与应力水平的关系:在选用上述模量值时,首先要评估试验中所采用的围压水平是否与实际工程的应力水平相匹配。此外,岩土材料的模量会随着围压的变化而变化,因此,需要考虑不同围压条件下(比如,处于不同深度水平)的岩土体模量的变化。在PLAXIS中,可以通过设定MC模型的高级参数来考虑模量随应力水平(土层埋深)的变化,基本规律见下式:
PLAXIS中MC模型的高级参数设置
2) 考虑与应力路径的关系:一般来讲,加载情况下可取E=E50,卸载情况下(如开挖工况)可取E=Eur,而对弹性范围较大的岩土体(如较完整的岩石,埋深较大的坚硬砂砾土等)可取E=E0。
基坑开挖主要表现为坑底的轴向卸载和坑壁的侧向卸载,此时需要考虑基坑不同区域土体的不同应力路径,如下图所示。此时,可以在不同区域采用不同的模量作为MC模型的刚度参数输入值,以尽可能近似反映应力路径与材料模量的关系,已得到更为准确的分析结果。
基坑开挖时土体中不同应力路径的分区
2. 代表MC模型刚度的另一个参数是泊松比v,一般情况下正常固结土可取v=0.2~0.4,砂土取较低值,粘土取较高值。但在考虑卸载应力路径的情况下,v值比加载应力路径要小,一般取v=0.15~0.25。