问题描述:
如何在 SAP2000 中利用移动荷载分析求解以下问题?请利用理论解(414.6)验证程序给出的数值解。
解答:
第一,创建单跨简支梁(长 10m)的计算模型,分别指定两端的固定铰支座和滑动铰支座。该操作与常规建模并无不同,此处不再赘述。
第二,定义轨道用于施加吊车荷载,该轨道由模型中唯一的框架对象组成。为了准确捕捉吊车梁的绝对最大弯矩,离散化选项中的【最小离散数量】取为 80,如下所示。通常来讲,轨道离散化生成的加载点越多,SAP2000 确定的最不利荷载位置越精确。
第三,定义由轴压荷载组成的车辆荷载。如下所示,假设车轮直径为 0.2m,故第一个轴压荷载的最小间距为 0.1m(半径),后续依次为 3.5m、1.5m、3.5m 和 0.1m。其中,第五个轴压荷载仅用于控制车轮直径,故荷载数值为零。
第四,根据第三步中定义的车辆荷载自动生成车辆组,用于在移动荷载工况中施加车辆荷载。
第五,定义移动荷载工况,将车辆组作用于唯一的轨道上。如下所示,加载轨道为第一步中定义的 PATH1,车辆组为第四步中自动生成的 VEH1,最少轨道和最多轨道均为默认值 0(即不限轨道数量)。
完成上述操作后运行分析并显示移动荷载工况下的弯矩图,如下所示。可以看出,SAP2000 计算得到绝对最大弯矩值(414.61)与理论解(414.6)几无差别。这也证明了 SAP2000 在求解吊车荷载问题中的有效性和适用性。
需要注意的是,如果第一步中采用默认的最小离散数量(10),由于移动荷载的加载点过于分散,SAP2000 很可能无法捕捉到绝对最大弯矩,如下所示。
另外,即使在第一步中采用的最小离散数量为 80 或更多,可以捕捉到最不利的荷载位置。但是,由于框架对象的测站选项未勾选【集中荷载的作用点】,默认的较少的测站数量(9 个)可能遗漏潜在的控制截面,进而无法输出理论上的最大绝对弯矩,如下所示。
考虑到截面最大弯矩对应的最不利荷载位置应满足“集中荷载作用于该截面处”,故以加载点作为测站(即:勾选【集中荷载的作用点】)可以避免上述问题。