问题描述：
请问，SAP2000 在自动地震荷载中考虑偶然偏心的基本原理和实现方法是怎样的？
解答：
在基于中国规范 Chinese 2010 的自动地震荷载中，SAP2000 采用《建筑抗震设计规范 GB50011-2010》第 5.2.1 条给出的底部剪力法计算公式，直接对计算模型中具有非零集中质量的各个节点施加集中荷载。关于自动地震荷载与底部剪力法的更多内容，请参阅筑信达知识库文档《自动地震荷载与刚性楼板》，此处不再赘述。
对于不考虑偶然偏心的自动地震荷载，程序施加于节点上的“集中荷载”仅包含集中力，即：两个方向的水平力或竖向力。但是，对于考虑偶然偏心的自动地震荷载，上述“集中荷载”包含集中力和集中力矩。其中，集中力仅涉及两个方向的水平力，竖向地震荷载无需考虑偶然偏心；集中力矩即集中力与偏心距的乘积。
在自动地震荷载中考虑偶然偏心的前提是刚性或准刚性隔板的定义，否则程序无法计算偏心距。用户既可以对各个隔板指定统一的偏心率（默认值 0.05），也可以为个别隔板直接指定偏心距（长度单位）覆盖项。需要注意的是，当采用偏心率计算偏心距时，垂直于地震作用方向的结构总长度应根据隔板约束节点的最大包络矩形加以确定。
以下图所示的五节点隔板区域为例，垂直于 X 向地震荷载的结构总长度等于全部节点 Y 坐标的最大值与最小值之差。这一点类似于基于隔板的风荷载作用范围，详见筑信达知识库文档《基于刚性隔板的风荷载作用位置》。
对下图所示的三维框架结构指定沿 X 方向的自动地震荷载，左图为未考虑偶然偏心的荷载分布，右图为考虑偶然偏心的荷载分布。可以看出，后者在前者的基础之上，对各个节点附加的集中力矩 M = F x 0.05L。其中，0.05 为默认的隔板偏心率；L 为 Y 向的结构总长度（12m）。 例如：某顶层节点的集中力 F = 0.39kN，集中力矩 M = 0.39 x 0.05 x 12 = 0.234。
在自动地震荷载中作用于各个节点的集中力和集中力矩，也可以通过表格输出和查看，详见筑信达知识库文档《自动地震荷载的表格输出》。注意，偏心率或偏心距的正负号与偏心方向有关。在本例中，正的偏心率代表沿 +Y 向偏心，结构整体产生绕 -Z 轴的扭矩，请读者根据右手螺旋法则自行确认。相反，负的偏心率或偏心距将使结构产生绕 +Z 轴的扭矩，建议有兴趣的读者自行验证。
与自动地震荷载不同的是，用户在反应谱工况中指定隔板偏心时无需考虑偏心率或偏心距的正负号。这是因为程序内部自动对正负偏心的结果进行包络，用以获取结构最大的峰值响应。虽然输入绝对值相同的正负值对分析结果无影响，但通常推荐用户输入正值（如 0.05）。