问题描述:
请问,如何对斜板指定平面内的刚性隔板约束?换句话讲,为了对斜板指定平面内的刚性隔板约束,如何设置隔板约束中【坐标系】和【约束轴】两个选项呢?采用 SAP2000 默认的“GLOBAL 和 Z 轴”选项能否满足上述要求?
解答:
接下来,我们以下图所示的简支斜板(一端为固定铰支座,另一端为滑动铰支座)为例,介绍斜板平面内刚性隔板约束的定义方法。为了便于校核节点的位移结果是否满足刚性隔板假定,建议修改全部节点的局部轴,使其局部 1 轴沿斜板轴向,局部 2 轴沿斜板横向,局部 3 轴沿斜板法向,如以下右图所示。
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首先,我们考虑 弹 性 板(不指定任何节点约束)在均布面荷载和轴向集中荷载共同作用下的变形情况。如以下左图所示,在斜板跨中节点的六个位移分量中,除 R2 由于模型几何、支座条件以及外荷载的对称性而等于零之外,其余五个分量均为非零值。其中,U1,U2,R3 对应斜板的面内刚度;U3,R2,R1 对应斜板的面外刚度。
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采用 SAP2000 默认的“GLOBAL 和 Z 轴”选项时,斜板变形情况如以上右图所示。可以看到,跨中节点的位移分量并非预期的“U1 = U2 = R3 = 0”(面内刚度无限大)。也就是说,程序默认的隔板约束无法实现斜板平面内的刚性隔板假定,这是因为 GLOBAL 坐标系下的 Z 轴与节点所在平面(斜板平面)并不垂直,故程序无法正确指定隔板约束。
有鉴于此,我们可以采用“GLOBAL 和自动轴”选项,如以下左图所示。所谓“自 动 轴”即程序根据节点所在平面自动确定其法线方向并以此作为约束轴。从斜板变形图可以看出,跨中节点的位移分量既满足“U1 = U2 = R3 = 0”的刚性隔板假定,也满足“U3,R1 均不等于零”的弹性板假定。因此,该方法可以有效指定斜板平面内的刚性隔板约束。
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上述采用的“自动轴”方法虽然简单快捷,却无法勾选【根据标高 Z 自动指定多个隔板约束】复选框,故该方法不适用于对数量较多且相互平行的平面快速指定隔板约束。在这种情况下,建议定义一个新的坐标系(如 CSYS1)并使其 Z 轴垂直于斜板平面,然后基于新坐标系定义隔板约束,如以上右图所示。从斜板变形图中可以看出,“新坐标系”方法同样可以有效指定斜板平面内的刚性隔板约束。
综上,“自动轴”方法操作简单,但不利于自动指定多个隔板约束;“新坐标系”方法可用于自动指定多个隔板约束,但坐标系的旋转角度往往需要用户自行计算后加以确定。总之,两种方法均有效且各有优缺点,用户可根据需要灵活选择。