问题描述：
在 CSI 系列的软件（包括SAP2000、ETABS、CSiBridge等）中，对于反应谱工况或基于振型叠加法的时程工况中的振型阻尼比，可以通过瑞利阻尼（比例阻尼）系数加以确定，如下图所示。
请问，瑞利阻尼系数如何转换为振型阻尼比呢？转换后的振型阻尼比是否会出现异常呢？在采用上述方法确定振型阻尼比时，为什么在某些分析中，程序会弹出警告，提示“阻尼比过大，无限接近 1.0”呢？
解答：
首先，在反应谱分析和基于振型叠加法的时程分析中，计算程序无需构造结构的阻尼矩阵，只应用振型阻尼比即可。常规的物理试验或实测数据给出的阻尼也都是振型阻尼比，如自由振动衰减法、半功率法等。
阻尼矩阵则是直接积分法的时程分析所必需的，用于对动力平衡方程进行数值积分。其中，瑞利阻尼（也称“比例阻尼”）是构造阻尼矩阵的最简单、方便的常用方法。瑞利阻尼通过质量比例系数 α0 和刚度比例系数 α1，对结构的质量矩阵和刚度矩阵进行线性组合，进而得到结构的阻尼矩阵。即：
考虑到结构振型关于质量和刚度矩阵的正交性，可将上式转换为振型阻尼、振型质量、振型刚度的表达式，如下：
根据以上公式，则由质量及刚度比例系数 α0、α1 计算振型阻尼比的公式如下：
从上式可以看出，当比例系数 α0、α1 为固定常数时，各个振型的振型阻尼比与频率的关系如下图所示：
由上图可以看出，与质量成正比的阻尼比在频率很小时，将趋于无穷大；而与刚度成正比的阻尼比则随频率的增加而线性增加。即“质量阻尼滤低频，刚度阻尼滤高频”！
综上，在采用“通过瑞利阻尼系数确定振型阻尼比”的过程中，结构自振频率的过高或过低都将增大阻尼比。所以，如果在模态分析中提取过多的振型数量（如≥300），高频振型的阻尼比将显著增大以致趋于1.0，最终引起程序警告。