问题描述:
对于质量源定义中的“特定的荷载模式(Specified Load Patterns)“选项(如下图所示),请问 SAP2000 是如何将荷载转换为质量的呢?
解答:
SAP2000 将荷载模式中的荷载转换为质量的具体过程如下:
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通过静力等效或虚功原理,将作用于所有单元上的各种非节点荷载(包括线荷载、面荷载、体荷载等)转换为等效节点荷载。
这样,作用在每个节点的综合节点荷载 F = 直接节点荷载 FD + 等效节点荷载 FE。
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将综合节点荷载 F 进行矢量分解,得到竖直方向的分量 FG。
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计算节点集中质量 m = FG/g。其中,g 为重力加速度。
这里需要注意以下几点:
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只有竖直方向的节点荷载对节点质量有贡献,水平方向的节点荷载并不会转换为节点质量。
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关于 FG 的正负号,当 FG 竖直向下时取为正;当 FG 竖直向上时取为负。因此,沿重力方向的节点荷载将转换为正的节点质量,相反则转换为负的节点质量。但节点总质量(或称为"净质量")必须 ≥ 0!
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尽管只有竖直方向的节点荷载对节点质量有贡献,但转换后的节点质量却是沿三个平动方向,而并非部分用户认为的“只有竖直方向的质量”。
以上内容适用于 SAP2000 及 ETABS 2013,但对于 ETABS v9 则不然。ETABS v9 对参与转换的节点荷载及质量的正负号规定皆有所不同,具体体现为:
从以上分析可以看出,只有在沿重力方向(Gravity)进行加载时,ETABS v9 与 SAP2000 才能得到相同的结构质量。其余方向的加载可能会导致两个程序使用不同的结构质量,对比结果可能会出现异常(如结构周期、动力响应、结构阻尼等等)。