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壳单元与梁单元的面内连接
创建者:张志国,编辑者:张志国,最近更新:2021/06/17 15:51:15

问题描述:

       如下所示,面内连接的壳单元和梁单元在竖向荷载作用下,随着壳单元网格密度的增加,悬臂梁自由端的竖向位移值不断增大且毫无收敛于稳定值的趋势,最终数值高达百米以上(见右侧数据)。请问,我们应该如何理解和避免这一结果?

解答:

       上述计算结果应该与“壳单元和梁单元之间的单点连接”造成的局部应力集中有关。在壳单元或实体单元的线弹性分析中,随着网格密度的不断增加,应力集中处的应力值将无限增大。基于“应力 应变 变形 挠度”的先后顺序和逻辑关系,悬臂梁自由端的竖向位移必然趋于无穷大。

       事实上,应力集中是一种普遍存在的力学现象,而非有限元分析或网格划分引入的计算误差。但是,在实际的工程结构中并不存在无穷大的应力值,部分原因如下:

       第一,实际的工程结构中并不存在理想的作用于一个点或仅通过一个点传递的集中力,集中力往往是对作用范围很小的分布力的简化和近似。因此,集中力往往存在于理论推导或数值计算中,包括类似 SAP2000 ETABS 的有限元软件。

       第二,实际的工程结构在高应力区域往往存在材料的屈服或断裂,由此产生的内力重分布可有效“缓解”应力集中。从这个角度讲,有限元软件在线弹性分析中计算的由应力集中引起“超高”应力值往往缺少实际的参考价值。

       在实际的工程结构中,上述墙体与梁的连接区域分布于梁的整个横截面,梁端的位移或内力在整个横截面范围内与墙体发生相互作用。因此,建议采用如下所示的节点约束模拟有限范围内的“墙-梁相互作用”,约束类型选用刚性板(Plate),约束轴平行于梁轴线,约束节点为梁高范围内的壳单元节点和梁端节点。

       完成该操作后,对于前文五个不同网格密度的计算模型,悬臂梁自由端的竖向位移不再出现异常的“百米”数值,同时也可以看到“随着网格密度增加,位移解逐步收敛于稳定值”的趋势,详见下图右侧数据。


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